取‘霹雳车’(配重投石机)!最大射程石弹!备火油罐!绳索!”赵牧(周鸣)语速如飞,不容置疑,“鲁仲!带人!速测卧牛脊目标点距城墙距离!要准!”
“诺!”鲁仲虽惊疑,但算圣之令如山,立刻点了几名身手矫健、通晓测量的学徒,扛着长绳和标杆,顶着狂风暴雨,如同壁虎般向卧牛脊方向攀爬而去。
城楼上,士兵们如同上了发条,疯狂地将仅存的几架重型“霹雳车”推上预设的东城头炮位。这些巨兽般的器械,木质框架在雨中吱呀作响,配重的巨石悬在杠杆末端,散发着沉甸甸的死亡气息。
赵牧(周鸣)走到一架霹雳车前。雨水顺着青铜傩面流淌,在冰冷的金属上汇成细流。他伸出手,抚摸着湿滑的抛射臂。要精准地将爆破物(火油罐)投掷到数百步外、陡峭山崖上的特定点,这绝非蛮力可为,而是冰冷的弹道学!
弹道抛物线!目标距离x(需鲁仲测量),石弹初速V(由霹雳车配重和抛射臂长度决定,赵牧心中有经验值),重力加速度g(天地常数)!三者决定唯一的发射仰角θ!
方程浮现脑海:
射程x=(v2*sin(2θ))\/g
更精确的表达式(考虑空气阻力忽略):
x=(v2*sin(2θ))\/g
但需解出θ!即:
sin(2θ)=(g*x)\/v2
故2θ=arcsin((g*x)\/v2)
最终:
θ=(1\/2)*arcsin((g*x)\/v2)
然而,此式隐含陷阱!arcsin函数值域限制,且(gx\/v2)必须小于等于1!需先估算验证!
“报!算圣!距离测毕!”鲁仲浑身湿透,如同泥猴般冲回城楼,声音嘶哑,“卧牛脊预爆点,距城墙……一百八十丈!误差……应不超过五丈!”
一百八十丈!赵牧(周鸣)心中飞速计算:
已知:晋地重力g≈10丈\/息2(经验值),霹雳车投掷火油罐(非石弹,较轻)初速v≈25丈\/息(此车最大抛射初速估算)。
代入:
(g*x)\/v2=(10*180)\/(25)2=1800\/625=2.88
2.881!
傩面下的脸色瞬间铁青!(gx\/v2)1,意味着即使以最大仰角90度(sin(2*90)=sin180=0)发射,射程也达不到180丈!理论最大射程x_max=v2\/g=625\/10=62.5丈!远低于180丈!
绝望如同冰冷的河水,瞬间淹没了城头!连最远的霹雳车也够不着!分洪成了泡影?!
“不!还有办法!”赵牧(周鸣)的怒吼如同受伤的孤狼!他的目光死死盯住那架最大的霹雳车,脑中一个疯狂的计划瞬间成型——减装药!增射程!
“卸去一半配重!”赵牧(周鸣)指向那架最大霹雳车的配重巨石,“换装……三分之一装药量的火油罐!目标不变!重新计算初速!”
减轻配重,意味着抛射臂加速更快,赋予弹体更高的初速!减轻弹体重量(装药少),同样能增加射程!但这是双刃剑!减配重可能导致抛射不稳,减装药则威力大减,可能炸不开山石!
工匠们面面相觑,但无人敢质疑算圣在生死关头的决断。他们吼叫着,用撬棍和绳索,艰难地将沉重的配重石卸下一半。又将原本装满火油、沉重无比的大陶罐,换成只装三分之一火油、更轻巧的小罐。
“估算新初速!”赵牧(周鸣)厉喝。减轻配重和弹重,初速V必然增大!但增大多少?需经验公式!
他抓起一把小石块,从城头以不同力道抛向雨中,目测落点,心中急速估算力道与射程的关系。结合霹雳车结构,一个粗糙的经验值浮现:减半配重,减轻弹重,初速V_new≈1.5*V_old≈37.5丈\/息!
重新计算:
(g*x)\/v2=(10*180)\/(37.5)2=1800\/1406.25≈1.28
1.281!依旧大于1!
城头死寂!只有风雨的咆哮和洪峰逼近的闷雷!连王贲眼中